1.Pengertian Rekursif
Rekursif dapat diartikan bahwa suatu proses yang bisa memanggil dirinya sendiri. sedikit menyimpang dari pengertian ada sedikit pendapat tentang Rekursif salah satunya adalah Menurut definisi dalam Microsoft Bookshelf, Rekursif adalah kemampuan suatu rutin untuk memanggil dirinya sendiri. Dalam Rekursif sebenarnya terkandung pengertian prosedur dan fungsi. Perbedaannya adalah bahwa rekursif bisa memanggil ke dirinya sendiri, tetapi prosedur dan fungsi harus dipanggil lewat pemanggil prosedur dan fungsi. Rekursif merupakan teknik pemrograman yang penting dan beberapa bahasa pemrograman mendukung keberadaan proses rekursif ini. Dalam prosedur dan fungsi, pemanggilan ke dirinya sendiri bisa berarti proses berulang yang tidak bisa diketahui kapan akan berakhir.
Contoh paling sederhana dari proses rekursif ini adalah proses menghitung nilai factorial dari suatu bilangan bulat positif dan mencari deret Fibbonacci dari suatu bilangan bulat.
- Nilai factorial secara rekursif dapat ditulis sebagai
0 ! = 1
N ! = N x (N-1) !
yang secara pemrograman dapat ditulis sebagai
Faktorial(0) = 1 (1)
Faktorial(N) = N*Faktorial(N-1) (2)
Persamaan (2) di atas adalah contoh hubungan rekurens (recurrence relation), yang berarti bahwa nilai suatu fungsi dengan argumen tertentu bisa dihitung dari fungsi yang sama dengan argumen yang lebih kecil. Persamaan (1) tidak bersifat rekursif, disebut nilai awal atau basis. Setiap fungsi rekursif paling sedikit mempunyai satu nilai awal, jika tidak fungsi tersebut tidak bisa dihitung secara eksplisit.
- Bilangan Fibbonacci didefinisikan sebagai berikut
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 …
dari barisan tersebut dapat dilihat bahwa bilangan ke-N (N>2) dalam barisan dapat dicari dari dua bilangan sebelumnya yang terdekat dengan bilangan N, yaitu bilangan ke-(N-1) dan bilangan ke-(N-2), sehingga dapat dirumuskan sebagai
Fibbonacci(1) = 1 (1)
Fibbonacci(2) = 1 (2)
Fibbonacci(N) = Fibbonacci(N-1) + Fibbonacci(N-2) (3)
Dengan persamaan (1) dan (2) adalah basis dan persamaan (3) adalah rekurensnya.
Rekursif Versus Iteratif
Dalam beberapa situasi, pemecahan secara rekursif maupun secara iteratif mempunyai keuntungan dan kekurangan yang bisa saling diperbandingkan. Adalah cukup sulit untuk menentukan mana yang paling sederhana, paling jelas, paling efisien dan paling mudah disbanding yang lain. Boleh dikatakan pemilihan cara iterative maupun rekursif merupakan kesenangan seorang programmer dan tergantung konteks permasalahan yang akan dipecahkan sesuai dengan kesanggupan yang bersangkutan.
Perhatikanlah contoh berikut :
#Contoh 1.
function FACT(N : integer) ® integer
{mengirimkan bilangan factorial dengan cara rekursif}
Deklarasi
Deskripsi
if (N=0) then
return 1 {Basis}
else
return(N*FACT(N-1)) {Rekurens}
endif
#Contoh 2.
function FIBO(N : integer) ® integer
{mengirimkan bilangan fibbonacci dengan cara rekursif}
Deklarasi
Deskripsi
if ((N=1) or (N=2)) then
return 1 {Basis}
else
return(FIBO(N-1)+ FIBO(N-2)) {Rekurens}
endif
#Contoh 3.
function FACT(N : integer) ® integer
{mengirimkan bilangan factorial dengan cara iteratif}
Deklarasi
x,i : integer
Deskripsi
x ¬ 1
for i = 1 to N do
x ¬ i*x
endfor
return x
#Contoh 4.
function FIBO(N : integer) ® integer
{mengirimkan bilangan fibbonacci dengan cara iteratif}
Deklarasi
Fibbonacci, Akhir, Bantu, i : integer
Deskripsi
If N=0 then
return 0
else
i¬1
Fibbonacci ¬1
Akhir ¬0
while (i¹N)do
Bantu ¬ Fibbonacci
i ¬ i + 1
Fibbonacci ¬ Fibbonacci + Akhir
Akhir ¬ Bantu
Endwhile
return Fibbonacci
endif
struktur data – cetak karakter rekursif dengan C
#include <stdio.h>
void main()
{
int h,i,j;
char c;
printf("masukkan karakter yang ingin di cetak: ");
scanf("%s",&c);
printf("masukkan berapa kali karakter di cetak: ");
scanf("%i",&h);
for(i=h;i>=0;i--)
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
printf("%c",c);
}
printf("\n");
}
}
2.Fungsi rekursif
Pada pembahasan-pembahasan sebelumnya, telah dibahas tentang fungsi. Tapi pada saat saya presentasi ada sebuah pertanyaan “Apa saja manfaat menggunakan Fungsi Rekursi?”. Karena saya hanya tahu manfaat fungsi tapi bukan fungsi rekursif saya mencoba menjawabnya. dan jawaban saya adalah “Karena fungsi rekursi ini mirip dengan perulangan, jadi kelebihan/manfaatnya yaitu pada penghematan penulisan listing program jika dibandingkan dengan looping/perulangan”.
Tapi setelah cari-cari akhirnya saya mendapatkan manfaat fungsi rekursif serta
perbandingannya dengan looping/perulangan:
REKURSIF
|
ITERATIF
|
Perulangan rekursif merupakan salah satu metode didalam pemrograman yang mana dalam sebuah fungsi terdapat intruksi yang memanggil fungsi itu sendri, atau lebih sering disebut memanggil dirinya sendiri.
|
Perulangan iteratif merupakan perulangan yang melakukan proses perulangan terhadap sekelompok intruksi. Perulangan dilakukan dalam batasan syarat tertentu. Ketika syarat tersebut tidak terpenuhi lagi maka perulangan aka terhenti.
|
Kelebihan perulangan rekursif
|
# Kelebihan perulangan iteratif
|
Kekurangan perulangan rekursif
|
Kelemahan perulangan iterative
|
Perbedaan dan Persamaan Rekursif dan Iteratif :
Persamaan
– Sama-sama merupakan bentuk perulangan.
– Dilakukan pengecekan kondisi terlebih dahulu sebelum mengulang.
Perbedaan
– Iteratif menggunakan FOR, WHILE, DO-WHILE sedangkan rekursif hanya menggunakan IF.
– Iteratif dapat berjalan pada program yang terdiri dari prosedur (Tidak terdapat fungsi) sedangkan
rekursif merupakan fungsi.
Persamaan
– Sama-sama merupakan bentuk perulangan.
– Dilakukan pengecekan kondisi terlebih dahulu sebelum mengulang.
Perbedaan
– Iteratif menggunakan FOR, WHILE, DO-WHILE sedangkan rekursif hanya menggunakan IF.
– Iteratif dapat berjalan pada program yang terdiri dari prosedur (Tidak terdapat fungsi) sedangkan
rekursif merupakan fungsi.
Sumber : einzebern.wordpress.com
