-->
g2QFCKwavghUp2yzjKrIFwEeG13RASCerFTCMH35

Sandi Biner

SISTEM SANDI


Hasil gambar untuk sistem digital

A.   Sandi Biner
Sebuah bit, menurut definisi adalah sebuah angka biner (binary digit). Bila digunakan dalam hubungan dengan suatu sandi biner, sebuah bit merupakan suatu besaran biner yang sama dengan 0 atau 1. Untuk mewakili suatu kelompok yang terdiri dari 2unsure yang berbeda dalam suatu sansi biner akan memerlukan paling sedikit n bit itu. Hal itu adalah karena dimungkinkan untuk menyusun n bit itu dalam 2n cara yang berlainan. Meskipun banyaknya bit minimum yang diperlukan untuk menjadikan 2n besaran yang berbeda itu adalah n, tidak ada batas maksimum banyaknya bit yang dapat dipergunakan untuk suatu sandi biner. Jadi untuk m karakter yang diwakili sebagai sandi biner, diperlukan sekurang-kurangnya n bit yang diperoleh menurut hubungan berikut : 2³ m. Berbagai macam sandi untuk bilangan decimal dapat diperoleh dengan mengatur 4 bit atau lebih dalam 10 kombinasi yang berlainan. Beberapa diantaranya ditunjukkan seperti pada tabel berikut :

Bilangan
Decimal
BCD 8421
XS-3
8-4-2-1
2421
Bikuiner
5043210
Sandi gray
0
0000
0011
0000
0000
0100001
0000
1
0001
0100
0111
0001
0100010
0001
2
0010
0101
0110
0010
0100100
0011
3
0011
0110
0101
0011
0101000
0010
4
0100
0111
0100
0100
0110000
0110
5
0101
1000
1011
1011
1000001
0111
6
0110
1001
1010
1100
1000010
0101
7
0111
1010
1001
1101
1000100
0100
8
1000
1011
1000
1110
1001000
1100
9
1001
1100
1111
1111
1010000
1101
10
-
-
-
-
-
1111
11
-
-
-
-
-
1110
12
-
-
-
-
-
1010
13
-
-
-
-
-
1011
14
-
-
-
-
-
1001
15
-
-
-
-
-
1000
  

B.   Sandi BCD

BCD (Binary Coded Decimal-desimal yang disandikan biner) merupakan penetapan langsung dari setara binernya. Sandi tersebut juga dikenal sebagai sandi BCD 8421 yang menunjukkan bobot untuk masing-masing kedudukan bitnya. Oleh sebab itu, seringkali sandi BCD dikatakan sebagai sandi berbobot. Kolom kedua pada tabel diatas menunjukkan tabel sandi BCD itu. Sebagai contoh, bilangan decimal 1996 dapat disandikan menurut BCD sebagai : 1996 = 0001  1001  1001  0110. Perlu diperhatikan bahwa pengubahan suatu bilangan decimal ke bilangan biner berbeda dengan penyandian suatu bilangan decimal, meskipun dalam kedua hal tersebut hasilnya sama-sama berupa suatu deretan bit. Untuk sandi BCD ini, sandi bilangan decimal 0 sampai 9 sama dengan bilangan biner setaranya. Namun untuk diatas 9, sandi BCD berbeda dengan bilangan biner setaranya. Misalnya setar biner untuk 11 adalah 1011, tetapi sandi BCD untuk 11 adalah 0001  0001. Oleh karena itu, perlu diingat bahwa suatu deretan bit (angka) 0 dan 1 dalam suatu system digital kadang-kadang mewakili suatu bilangan biner dan pada saat yang lain merupakan informasi diskrit yang ditentukan oleh suatu sandi biner tertentu. Keunggulan utama sandi BCD adalah mudahnya mengubah dari dan ke bilangan decimal. Sedangkan kerugiannya adalah sandi yang tidak akan berlaku untuk operasi metematika yang hasilnya melebihi 9. Sandi BCD hanya menggunakan 10 dari 16 kombinasi yang tersedia. 6 kelompok bit yang tidak terpakai adalah 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111. Sandi BCD merupakan sandi radiks campuran, dalam setiap kelompok 4 bitnya merupakan sistem biner, tetapi merupakan decimal untuk kelompok demi kelompoknya.
C.   Sandi Excess-3 (XS-3)
Sandi XS-3 (yang berasal dari excess-3, artinya kelebihan 3) merupakan sandi penting lainnya yang erat hubungannya dengan sandi BCD. Sesuai dengan namanya, penetapannya diperoleh dari nilai binernya, sama seperti pada sandi BCD dan menambahnya dengan 3. Kolom ketiga pada tabel diatas menunjukkan sandi XS-3 tersebut. Sebagai contoh, untuk mengubah 23 menjadi sandi XS-3 adalah sebagai berikut : 23 = 0101  0110 , dengan ditambah 3 untuk setiap angka decimal yang diketahui dan hasilnya diubah menjadi bilangan biner setaranya akan menghasilkan sandi XS-3 yang diminta. Seperti halnya pada BCD, sandi XS-3 hanya menggunakan 10 dari 16 kombinasi yang tersedia. 6 kelompok bit yang tidak digunakan adalah 0000, 0001, 0010, 1101, 1110, dan 1111. Sandi XS-3 adalah sandi tidak berbobot karena tidak seperti halnya pada sandi BCD yang kedudukan bitnya mempunyai bobot tertentu. Sandi XS-3 merupakan sandi yang mengkomplemenkan dirinya sendiri. Hal itu terjadi karena setiap komplemen-1 dari bilangan XS-3 adalah komplemen-9 dari bilangan desimalnya. Misalnya, 0101 dalam sandi XS-3 mewakili angka decimal 2. Komplemen-1 0101 adalah 1010 yang merupakan angka decimal 7 dan 7 adalah komplemen-9 dari 2. Sandi XS-3 mempunyai keunggulan dibandingkan dengan sandi BCD karena semua operasi penjumlahan untuk XS-3 berlangsung seperti penjumlahan biner biasa dan juga karena XS-3 merupakan sandi yang mengkomplemenkan dirinya sendiri. Pengurangan dengan komplemen-1 dan komplemen-2 dapat dilakukan untuk sandi XS-3.

D.   Sandi Gray
Sandi Gray merupakan suatu sandi 4 bit tanpa bobot dan tidak sesuai untuk operasi aritmatika. Sandi Gray ini sangat berguna untuk peralatan masukan/keluaran (input/output devices), pengubah analog ke digital dan peralatan tambahan lainnya. Pada tabel diatas kolom paling kanan menunjukkan perwakilan sandi gray untuk bilangan 0 sampai 15. Terlihat bahwa setiap perubahan dari 1 bilangan decimal yang 1 dengan yang berikutnya hanya 1 bit dalam sandi gray itu yang berubah. Itulah sebabnya sandi gray digolongkan ke kelompok sandi perubahan-minimum (minimum-change code).
1.     Perubahan Biner ke Gray
Inilah cara untuk mengubah dari biner ke Gray :
Desimal
Sandi Gray
Biner
0
0000
0000
1
0001
0001
2
0011
0010
3
0010
0011
4
0110
0100
5
0111
0101
6
0101
0110
7
0100
0111
8
1100
1000
9
1101
1001
10
1111
1010
11
1110
1011
12
1010
1100
13
1011
1101
14
1001
1110
15
1000
1111

Angka Gray pertama sama dengan angka biner pertama. Tambahkan masin-masing pasangan bit berdampingan untuk mendapatkan angka Gray berikutnya.
Abaikan setiap bawaan 5.
Contoh merupakan cara terbaik untuk menjelaskan perubahan dari biner ke Gray. Ambilah bikangan biner 1100. Inilah cara untuk mencari bilangan sandi Gray yang bersangkutan :
Ø  LANGKAH 1  Angka Gray pertama sama dengan angka biner pertama.
            1 1 0 1             biner
            1                      Gray
Ø  LANGKAH 2   Selanjutnya, tambahkan 2 bit pertama pada bilangan biner, dengan mengabaikan setiap bawaan. Jumlahnya merupakan angka Gray berikutnya.
                        1 1 0 0             biner
                        1 0                   Gray
ket : 5 hal ini secara formal disebut penambahan mod-2, atau penambahan OR-eksklusif. Keempat kaidah bagi penambahan jenis ini adalah : 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 =1, 1 + 1 = 0
Dengan perkataan lain, tambahkan 2 bit pertama pada bilangan biner untuk mendapatkan 1 + 1 = 0 dengan bawaan 1. Tuliskan angka 0, namun abaikan angka 1.
Ø  LANGKAH 3    Tambahkan 2 angka biner berikutnya untuk mendapatkan angka Gray berikutnya.
                        1 1 0 0             biner
                        1 0 1                Gray
Ø  LANGKAH 4    Tambahkan 2 angka biner terakhir untuk mendapatkan angka Gray.
         1 1 0 0             biner
         1 0 1 0             Gray
Oleh karenanya, 1010 adalah ekivalen sandi-Gray bagi bilangan biner 1100.

2. Perubahan Gray ke biner
Untuk mengubah dari sandi Gray ke biner, kita menggunakan metoda yang serupa, tetapi tidak tepat sama. Sekali lagi, contoh merupakan cara yang terbaik untuk metode ini. Marilah kita mengubah sandi Gray 101110101 kembali ke ekivalen binernya.
Ø  LANGKAH 1     Ulangilah angka paling berbobot
         1 0 1 1 1 0 1 0 1          Gray
1                                                                    biner
Ø  LANGKAH 2     Tambahkan secara diagonal seperti terliha di bawah ini untuk mendapatkan angka biner berikutnya.
         1 0 1 1 1 0 1 0 1          Gray
         1 1                               biner
            ( 1 + 0 = 1)
Ø  LANGKAH 3     Lanjutkan menambahkan secara diagonal untuk mendapatkan angka-angka biner selanjutnya.
1 0 1 1 1 0 1 0 1          Gray
1 1 0 1 0 0 1 1 0          biner
            Dengan metode ini, Anda dapat ,engubah Gray ke biner dan sebaliknya bilamana dibutuhkan

E.   Parity Bit
Parity Bit adalah digit “1” atau yang ditempatkan pada kelompok bit dari suatu sandi yang berfungsi untuk mengetahui adanya kecacatan (validasi) atau kesalahn dari kelompok bit yang berupa data input. Parity Bit dapat dibagi menjadi 2, yaitu :
1.      Parity genap (Odd Parity), dipakai untuk membuat agar jumlah dari digit 1 pada kelompok sandi menjadi genap. Misalnya bila jumlah digit 1 semula sudah genap, maka paritynya adalah 0. Jika jumlah digit 1 semula ganjil, maka bit paritynya adalah 1 sehingga jumlah digit 1 akan menjadi genap.
2.      Parity Ganjil (Even Parity),  dipakai untuk membuat agar jumlah dari digit 1 pada kelompok bit menjadi ganjil. Misalnya bila jumlah digit 1 semula sudah ganjil, maka paritynya adalah 0. Jika jumlah digit 1 semula genap, maka bit paritynya adalah 1 sehingga jumlah digit 1 akan menjadi ganjil

Tabel Parity pada sandi BCD 8421
Decimal
Parity Genap
Parity Ganjil
0
00000
10000
1
10001
00001
2
10010
00010
3
00011
10011
4
10100
00100
5
00101
10101
6
00110
10110
7
10111
00111
8
11000
01000
9
01001
11001
Sumber : telnet-anwar962000.blogspot.co.id




Related Posts

Related Posts

Post a Comment