Dalam sistem bilangan desimal, bilangan pecahan disajikan dengan menggunakan titik desimal. Digit-digit yang berada disebelah kiri titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semakin besar, dan digit-digit yang berada di sebelah kanan titik desimal mempunyai nilai eksponen yang semakin kecil. Sehingga:
0,110 = 10-1 = 1/10
0,0110 = 10-2 = 1/100
0,210 = 2 x 0,1 = 2 x 10-1 , dan seterusnya.
Cara yang sama juga bisa digunakan untuk menyajikan bilangan biner pecahan.
Sehingga : 0,12 = 2-1 = ½
0.012 = 2-2 = ¼
Di bawah ini menunjukkan perbandingan bilangan desimal dan bilangan biner.
102 101 100 10-1 10-2
Ratusan puluhan satuan titik desimal sepersepuluh seperseratus
22 21 20 2-1 2-2
empat-an dua-an satuan titik biner seper-duan seper-empatan
Sebagai contoh ,
0,1112 = 1/2 + 1/4 + 1/8
= 0,5 + 0,25 + 0,125
= 0,87510
101,1012 = 4 + 0 + 1 + ½ + 0 + 1/8
= 5 + 0,625 = 5,62510
Pengubahan bilangan pecahan dari desimal ke biner dapat dilakukan dengan cara mengalikan bagian pecahan dari bilangan desimal tersebut dengan 2, bagian bulat dari hasil perkalian diteruskan pada sisa sebelumnya sampai hasil perkalian sama dengan satu atau sampai pada ketelitian yang diinginkan. Bit biner pertama yang : diperoleh merupakan MSB dari bilangan biner pecahan. Sebagai contoh, untuk mengubah 0.625l0 menjadi bilangan biner dapat dilaksanakan dengan :
0,625 x 2 = 1,25, bagian bulat = 1 (MSB), sisa = 0,25
0,25 x 2 = 0,5, bagian bulat = 0, sisa = 0,5
0,5 x 2 = 1,0, bagian bulat = 1 (LSB), tanpa sisa .
Sehingga, 0,625 = 0,1012
SISTEM PECAHAN “BINER”
sistem pecahan biner, menggunakan 2 (dua) macam symbol bilangan terbentuk 2 (dua) digit angka yaitu 0 dan 1, sistem bilangan biner menggunakan basis 2 (dua).
Contoh :
Bilangan 1001 dapat diartikan dalam sistem bilangan decimal bernilai
= 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
= 8 + 0 + 0 + 1
= 9
Contoh :
Bilangan desimal 45 dapat diartikan dalam sistem bilangan biner bernlai
= 45 : 2 = 22 sisa 1
= 22 : 2 = 11 sisa 0
= 11 : 2 = 5 sisa 1
= 5 : 2 = 2 sisa 1
= 2 : 2 = 1 sisa 0
Jadi, binernya adalah = 101101
contoh : “pecahan biner “
jika bilangan biner 0,101 maka desimalnya adalah
= 1 x 2-1 + 0 x 2-2 + 1 x 2-3
= 0,5 + 0 + 0,125
= 0,625
Jika bilangan decimal 20,75 maka bilangan binernya adalah
=20 : 2 = 10 sisa 0
= 10 : 2 = 5 sisa 0
= 5 : 2 = 2 sisa 1
= 2 : 2 = 1 sisa 0
Jadi, binernya adalah = 10100
Bilangan pecahan dikonversikan ke bilangan biner
= 0,75 x 2 = 1,50 atau 1 + 0,50
=0,50 x 2 = 1,00 atau 1 + 0,00
= 0 x 2 = 0
Maka hasilnya 0,11
Jadi, bilangan decimal 20,75 ke biner adalah
20 = 10100
+
2. SISTEM BILANGAN “OKTAL”
Sistem bilangan octal, dengan basis 8, menggunakan 8 macam symbol bilangan yaitu : 0,1,2,3,4,5,6,7.
Contoh :
Bilangan octal 123 dijadikan ke bilangan decimal adalah
= 1 x 82 + 2 x 81 + 3 x 80
= 64 + 16 + 3
= 83 atau di tulis =1238 = 8310
3. SISTEM BILANGAN “HEKSA DESIMAL”
Sistem bilangan heksa decimal dengan basis 16 menggunakan 16 macam sismbol bilangan yaitu = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Contoh :
Bilangan heksa decimal C7 dijadikan ke decimal maka
C7 = C x 161 + 7 x 160
= 12 x 16 + 7 x 1
= 192 + 7
= 19910 atau di tulis C716 = 19910
Sumber : kantorberitadunia.blogspot.co.id
miraatikap.blogspot.co.id
